论幻方？

幻方

简介

大家听过幻方吗？

​ 没错，就是一个正方形，其中每条边、每条行、每条对角线上的数相加起来后，结果都一样。那么，你想知道如何制造一个幻方吗？来这里学习学习吧！

首先，让你看看幻方究竟是什么：

各对角线之和	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列	各行之和
第1行	17	24	1	8	15	65
第2行	23	5	7	14	16	65
第3行	4	6	13	20	22	65
第4行	10	12	19	21	3	65
第5行	11	18	25	2	9	65
各列之和	65	65	65	65	65	65

​ 快看，黑色部分的字就是一个奇数阶幻方，而**红色的字就是当前所在的行或列或对角线的和**，是不是都一样？

好了，现在我们步入正题。

实现

​ 幻方分为奇数阶幻方与偶数阶幻方，今天我们先一起学习一下奇数阶幻方，偶数阶幻方我们以后再学。

学会制作奇数阶幻方，你需要记住下面这个口诀：

一字首行正中间，
依次斜填右上方，
上出边界下地狱，
右出边界坐火车，
遇到重复跟老大，
学会你就顶呱呱！

我们以三阶幻方为例来解释：

1. 首先，你需要把数字一填在第一行的正中间。

例如：

x 1 x  （“x”代表还没有写的数）

x x x

x x x

2. 接着，我们要一直在上一个数的右上方填上上一个数加一的数。

例如：

    2  （写在1的右上方）

x 1 x  （1多1是2）

x x x  

x x x

3. 再往右上方填数的过程中，如果一个数超出了上边界，那么就让它下地狱（去到同一列的最下面一行）。

例如：

   2 ------  （这里记住要是同一列哦）

—————      |    （“—”代表上边界）

x 1 x      |

x x x      |

x x 2  <----

4. 再往右上方填数的过程中，如果一个数超出了右边界，那么就让它坐火车去到最左边（去到同一行的最左边一列）。

例如：

   x 1 x |

-> 3 x x | 3 --   （这里记住要是同一行哦）

|  x x 2 |    |   （“ | ”代表右边界）

------<--------

5. 再往右上方填数的过程中，如果右上方已经被填过数了，就把数填到上一个数的下方。

例如：

x 1 x

3 x x    （这里本该在3的右上方填上4，但那里已经填了1，那就把4填到3的下面）

4 x 2

6. 再往右上方填数的过程中，如果这个数既不在任意一行，也不在任意一列，即同时超出上边界与右边界时，就把数填到上一个数的下方。

例如：

        7---   

——————     |   （这里的7本该在6的右上方，但6的右上方

x 1 6 |    |     既不在任意一行，也不在任意一列，就把

3 5 7 | <---    它填到6的下面）

4 x 2 |  

讲了这么多，相信你已经学会如何制造一个奇数阶幻方了吧！请记得那句口诀哦！

一字首行正中间，
依次斜填右上方，
上出边界下地狱，
右出边界坐火车，
遇到重复跟老大，
学会你就顶呱呱！

彩蛋

对了，顺便也给大家提供了制造奇数阶幻方的C++编程代码，感兴趣的可以自取，我们再见！

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[450][450];
int main()
{
	int n;
	cout<<"请输入一个奇数:";
	cin>>n;
	int w=n;
	int j=w/2,i=0;
	int c=w*w;
	int v=1;
	while(c--)
	{
		if(a[i][j]!=0)
		{
			i=(i+1)%w;
		}
		a[i][j]=v;
		v++;
		if(0==i&&j==w-1)
		{
			i++;
		}
		else
		{
			int x=(i-1+w)%w;
			int y=(j+1)%w;
			if(a[x][y]==0)
			{
				i=x;
				j=y;
			}
		}
	}
	for(int i=0;i<w;i++)
	{
		for(int j=0;j<w;j++)
		{
			if(w*w<100)
			{
				printf("%3.d",a[i][j]);
			}
			else
			{
				if(w*w<1000)
				{
					printf("%4.d",a[i][j]);
				}
				if(w*w<10000&&w*w>9999)
				{
					printf("%5.d",a[i][j]);
				}
			}
		}
		cout<<"\n\n";
	}
	return 0;
}